目录
1 三种基本逻辑运算
1.1 与（AND）
1.2 或（OR）
1.3 非（NOT）
2 由基本门电路组成的其他门电路
2.1 异或
2.2. 同或
2.3 与非
2.4 或非
用于分析数字电路中逻辑功能的数学方法——逻辑代数（或者称为布尔代数）。
广义上，逻辑泛指规律，分为思维逻辑和数理逻辑。数理逻辑，是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科，属逻辑形式上符号化、数学化的逻辑。而逻辑代数和数理逻辑有巨大的联系，可以相互联系相互促进，代数可以帮助解决数理逻辑中的一些问题，而数理逻辑又可以帮助解决代数问题。
逻辑代数的基本运算包括与（AND）、或（OR）、非（NOT）三种。
1 三种基本逻辑运算
1.1 与（AND）
如果有两个操作数A和B，必须A和B的条件都满足，结果才为真，其他情况结果为假，那么就是逻辑与，可以写为：
上面公式是最常用的方式，同时也可以写成Y=A & B=A AND B。
在逻辑运算中，用“.”表示逻辑与运算，用“+”表示逻辑或运算，右上角“ ' ”表示逻辑非运算。
写成真值表为：
表1 逻辑与的真值表
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
逻辑与的符号形式：
图1 逻辑与的国际符号形式
或
图2 国内常用的逻辑与符号形式
逻辑与的电路图为
图3 逻辑与的电路图
在上面电路中，当A=1表示开关闭合，A=0表示开关断开，Y=1表示灯亮，Y=0表示灯灭。当A和B均闭合时，灯泡Y亮，当A和B有一个是断开状态时，灯泡Y灭。两个条件必须全部具备，为真的结果才会发生。
使用Digital软件绘制逻辑与的电路图如下所示：
图4 使用Digital软件绘制的逻辑与电路图
在上图中，开关处是一个继电器，继电器是一种自动控制电路的子开关。当A和B均为0的时候，可以看到Y为0。
当A为0，B为1时：
图5 A为0B为1时逻辑与的电路图
可以看到Y输出为0。
当A为1，B为0的情况如下图所示：
图6 A为1B为0时逻辑与的电路图
当A为1，B为0时，Y的输出为0。
当A和B都为1时：
图7 A为1B为1时逻辑与的电路图
当A和B都为1时，那么此时Y输出为1。
通过对比各种输入情况下的输出情况，可以得到这是逻辑与的电路图，可将其进行保存，这里推荐保存在Digital文件夹中的lib位置：
图8 将逻辑与文件进行保存
为什么要保存在lib文件夹中呢？因为如果我们以后想使用这个文件的功能，直接在组件中选用即可。如下所示：
图9 从组件中选择界面
直接调用之前做的逻辑与的组件示意图如下所示：
图10 使用写好的逻辑与组件进行操作
或者可以直接使用软件中逻辑与的符号：
图11 直接使用Digitial中的逻辑与符号
1.2 或（OR）
如果有两个操作数A和B，A和B中有一个条件满足，那么结果就为真，如果A和B两个条件均不满足，结果为假，这就是逻辑或，可以写为：